Matematica di base Esempi

$\frac{18 \sqrt{2}}{6 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $18$ e $6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (\sqrt{3})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.2

Dividi $\sqrt{2} \sqrt{3}$ per $1$ .

$\sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 \cdot 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sqrt{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{6}$

Forma decimale:

$2.44948974 \dots$